[CNW:Counter]

C1. Kolinearita

V této kapitole se vyskytují úlohy, v nichž tvrdíme, že určité body jsou kolineární. Pokud bychom se o tom chtěli přesvědčit na papíře či tabuli, sestrojíme si podle zadání určitou konstrukci a zjišťujeme, zda body, o kterých se tvrdí, že jsou kolineární, skutečně leží v přímce. Připadají-li nám kolineární, je třeba zjistit, jestli budou ležet v přímce i po změně polohy vstupních objektů. Nakreslíme tedy nový obrázek a znovu zjišťujeme. Tato metoda není ovšem příliš spolehlivá. Použijeme-li programu Cabri géometre II, stačí pomocí funkce 'V přímce?' označit tři body, o nichž se domníváme, že jsou kolineární. Leží-li v přímce, získáme zprávu 'Leží v přímce', v opačném případě 'Neleží v přímce'. Pokud sledované body mění svojí polohu, zjištěná kolinearita se neustále vyhodnocuje a zpráva se případně přepíše. Vyjádření Cabri II o kolineárnosti bodů lze považovat za velmi přesné.


c1'1 trojúhelník

c1'2 tečnový čtyřúhelník

c1'3 Eulerova přímka

c1'4 bod a dva trojúhelníky

c1'5 Simsonova přímka

c1'6 šestiúhelník s vrcholy na kružnici

c1'7

c1'8 šestiúhelník s vrcholy na kuželosečce

c1'9 Brianchova věta



Ondřej Suchý - 1997, 2001
ondra(at)ost.cz
Aktualizováno: 14.10.2015, 21:32:44