Je dána kružnice k s poloměrem r a středem O; AB je daný průměr kružnice k, CD je daná tětiva, která je kolmá na poloměr OB, bod H je pata této tětivy na úsečce OB. Délku úsečky AH označme d (d > r), nechť I je měnící se bod tětivy CD. P je druhý průsečík přímky AI s kružnicí k. Bod Q je průsečík oblouku CBD a polopřímky jdoucí bodem I kolmo na AI.
a) Najděte geometrické místo středů M úseček PQ.
b) Najděte geometrické místo pravoúhlých průmětů K bodu A na přímku PQ.
 Je možno měnit průměr kružnice k bodem A, polohu středem kružnice O. Měnit umístění bodu C na kružnici a polohu bodu I na tětivě CD.
a) Geomerické místo středů M získáme spuštěním funkce 'Stopu ano/ne', označením bodu M1 nebo bodu M2 a na bodu I natáhneme pružinu.
b) Geometrické místo průmětů K získáme označením bodu K1 nebo K2 po spuštění funkce 'Stopu ano/ne', kliknutím na funkci 'Pohyb objektů' a natažením pružiny na bodu I.
Výsledek: a) Geometrickým místem středů M úseček PQ je oblouk kružnice se středem v bodě S, ohraničený středy tětiv BC, BD.
b) Geometrickým místem průmětů K je oblouk CD kružnice se středem v bodě S.
|