Bodem A - průsečíkem kružnic S1 a S2 - prochází libovolná přímka l a fixovaná přímka l0. Tyto přímky protínají kružnici S1 pořadě v bodech M1, N1 a kružnici S2 v bodech M2, N2. Nechť M1M2P je rovnostranný trojúhelník se základnou M1M2. Q - průsečík přímek M1N1 a M2N2. Přesvědčte se, že pokud se přímka l otáčí kolem bodu A, pak:
a) vrchol P trojúhelníka M1M2P opisuje kružnici S a jeho strany M1P a M2P stále procházejí pevnými body I1 a I2,
b) bod Q opisuje kružnici G. Najděte geometrické místo středů kružnic G vzhledem k různé poloze přímky l0.
 Můžeme pohybovat oběma kružnicemi S1 a S2 jejich středy, měnit poloměr (myší uchopím kružnici a táhnu), dále můžeme pohybovat přímkami l a l0 pomocí bodů Rotace primkou l a Rotace primkou l0.
ad a) Použijeme funkci 'Stopu ano/ne', označíme bod P a na bodu Rotace primkou l natáhneme pružinu. Tím získáme kružnici S. Tuto funkci lze použít i na druhou část ověřování: zapneme 'Stopu ano/ne' a označíme stranu M1P a na bodu Rotace primkou l; natáhneme pružinu. Totéž provedeme se stranou M2P.
ad b) Použijeme funkci 'Stopu ano/ne', označíme bod Q a na bodu Rotace primkou l natáhneme pružinu. Tím získáme kružnici G. Funkci 'Stopu ano/ne' použijeme i dále: označíme bod Stred kruznice G a na bodu Rotace primkou l0 natáhneme pružinu. Tím získáme geometrické místo středů kružnic G - kružnici procházející středy kružnic S1 a S2.
|