C4. RŮZNÉ ÚLOHY« c4'4 Věta o motýlu »Nechť M je střed úsečky PQ, kde body P, Q leží na kružnici k. Vedeme-li bodem M dvě různé tětivy, vytínají na kružnici k po řadě body A, B a C, D. Úsečky AD a BC se protínají s úsečkou PQ v bodech X, Y. Potom bod M je střed úsečky XY.Můžeme měnit poloměr kružnice k uchopením kružnice a táhnutím. Dále je možno měnit polohu úsečky PQ body P, Q a polohu bodů B, C, čímž budeme také měnit vzdálenosti bodů M, X, Y. I při těchto změnách se budou vzdálenosti |YM| a |XM| rovnat.
« předchozí a další »Ondřej Suchý - 1997, 2001 |