C4. RŮZNÉ ÚLOHY

« c4'4 Věta o motýlu »

Nechť M je střed úsečky PQ, kde body P, Q leží na kružnici k. Vedeme-li bodem M dvě různé tětivy, vytínají na kružnici k po řadě body A, B a C, D. Úsečky AD a BC se protínají s úsečkou PQ v bodech X, Y. Potom bod M je střed úsečky XY.

Můžeme měnit poloměr kružnice k uchopením kružnice a táhnutím. Dále je možno měnit polohu úsečky PQ body P, Q a polohu bodů B, C, čímž budeme také měnit vzdálenosti bodů M, X, Y. I při těchto změnách se budou vzdálenosti |YM| a |XM| rovnat.

« předchozí a další »

Ondřej Suchý - 1997, 2001
ondra(at)ost.cz

Aktualizováno: 14.10.2015, 21:32:50