Nad stranami libovolného rovnoběžníku ABCD jsou sestrojeny čtverce. Dokažte, že jejich středy M1, M2, M3, M4 jsou vrcholy čtverce.
 Tvar rovnoběžníka ABCD lze měnit pomocí bodů A, B, C. Bod D je již určen. Dokázat, že čtyřúhelník M1M2M3M4 je čtverec, lze změřením délek stran a délek úhlopříček. Jsou-li délky stran vzájemně stejně dlouhé a zároveň jsou obě úhlopříčky stejně dlouhé, jedná se o čtverec.
|