[CNW:Counter]

C3. PODOBNÁ ZOBRAZENÍ


« c3'5b shodné kružnice »

V rovině jsou dány čtyři body A1, A2, A3, A4, které leží na jedné kružnici S. Průsečíky výšek trojúhelníků A1A2A3, A1A2A4, A1A3A4 a A2A3A4 označíme H4, H3, H2, H1. Přesvědčte se, že čtveřice bodů A1, A2, H3, H4; A1, A3, H2, H4; A1, A4, H2, H3; A2, A3, H1, H4; A2, A4, H1, H3; A3, A4, H1, H2 a H1, H2, H3, H4 leží každá na jedné kružnici, přičemž tyto kružnice jsou všechny shodné.


Jak používat CabriJavu Lze měnit polohu bodů A1, A2, A3, A4 a bodu Sunout.
Máme-li čtyři body, o kterých víme, že leží na jedné kružnici, není problém najít střed kružnice, na které všechny čtyři leží a tyto kružnice sestrojit. Tímto získáme spolu s kružnicí S osm kružnic. Zda jsou shodné zjistíme postupným překrýváním těchto kružnic kružnicí se středem v bodě Sunout, která má stejný poloměr jako tyto kružnice.




« předchozí a další »



Ondřej Suchý - 1997, 2001
ondra(at)ost.cz
Aktualizováno: 14.10.2015, 21:32:47