V rovině jsou dány čtyři body A1, A2, A3, A4, které leží na jedné kružnici S. Průsečíky výšek trojúhelníků A1A2A3, A1A2A4, A1A3A4 a A2A3A4 označíme H4, H3, H2, H1. Přesvědčte se, že čtyřúhelník H1H2H3H4 je obrazem čtyřúhelníka A1A2A3A4 ve středové souměrnosti se středem v bodě H.
Lze pohybovat kružnicí S pomocí jejího středu a měnit její velikost. Dále lze měnit polohu bodů A1, A2, A3, A4 a bodu Rotuj. O zadané vlastnosti se lze přesvědčit uchopením bodu Rotuj a jeho otočením kolem bodu H o 180° (středová souměrnost), přičemž otočení o 180° kolem bodu O je shodné se středovou souměrností se středem v bodě O.
|