Je dána kružnice k se středem S a poloměrem q. Ve vzdálenosti v (0 < v ą q) od středu S je dán bod D. Bod X probíhá kružnici k. Druhý průsečík přímky DX s kružnicí k je bod Y. Označme Z takový bod polopřímky DX, pro který platí 2/|DZ| = 1/|DX| + 1/|DY|. Vyšetříme geometrické místo M bodů Z.
 Je možné měnit polohu bodu D, pozici bodu X na kružnici k, středem S kružnice k polohu této kružnice a lištou měnit poloměr q kružnice k. Geometrické místo získáme zapnutím stopy na bodu Z a spuštěním funkce 'Pohyb objektů' na bodu K.
Výsledek:
a) Je-li v > q, je geometrické místo M vnitřek úsečky T1T2, přitom body T1, T2 jsou body dotyku tečen vedených z bodu D ke kružnici k.
b) Je-li v < q, je geometrické místo M elipsa E se středem D. Dále jsou hlavní vrcholy elipsy E průsečíky kružnice k s kolmicí l k přímce DS jdoucí bodem D. Excentricita elipsy E je rovna výšce pravoúhlého trojúhelníka s přeponou q a odvěsnou v.
|